AG Nuklearia/Kernenergie kurz und knapp

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Physikalischer Hintergrund

Die Kernergietechnik beruht auf der Freisetzung der sogenannten Starken Kraft, einer kurzreichweitigen Naturkraft, die zwischen Kernteilchen (Protonen und Neutronen) wirkt. Strenggenommen handelt es sich um eine Konsequenz der sogenannten Farbkraft, die die Quarks, Bausteine der Protonen und Neutronen, zusammenhält.

Am stärksten gebunden ist der Kern des Eisens, leichtere und schwerere Kerne sind weniger stabil. Daher kann man Energie freisetzen, indem man schwere Kerne spaltet oder leichte verschmilzt. Ersteres beherrscht man schon seit Mitte des 20. Jahrhunderts, letzteres wird gerade experimentell erprobt.

Die Teilchen innerhalb des Kerns werden durch millionenmal stärkere Kräfte aneinander gebunden als die Elektronen in der Atomhülle an den Kern. Daher bieten Kernbrennstoffe eine geradezu phantastische Energiedichte: 1 kg Uran ersetzt rund 10 t Steinkohle in herkömmlichen Reaktoren bzw. bei Brutreaktoreinsatz (siehe unten) ca. 1000 t.

Als Spaltstoff kommen alle Kerne in Frage, die "fissil" sind: Das heißt, dass sie nach Einfangen eines Neutrons in Bruchstücke zerplatzen und dabei Energie und zwei bis drei weitere Neutronen freisetzen. Es gibt auch "fertile" Kerne, die sich durch Neutroneneinfang in fissile umwandeln.

Fissile Nuklide (Zahl hinter dem Namen gibt Kernmasse, d.h. Anzahl Protonen+Neutronen an):

  • Uran 233
  • Uran 235
  • Plutonium 239

Fertile Nuklide:

  • Thorium 232 (wird zu U233)
  • Uran 238 (wird zu Pu239)

Arbeitsweise des Reaktors

Wie ein Reaktor arbeitet, kann man sich mit einem Spiel klarmachen: Viele Leute sind in einer Halle beisammen. Jeder hat zwei oder drei Tischtennisbälle bei sich. Es gilt die Regel: Wer von einem Ball getroffen wird, wirft seine eigenen Bälle blindlings von sich, setzt sich dann hin und tut nichts mehr.

Es ist klar, was geschieht, sobald jemand einen Ball in die Halle wirft: Eine Kettenreaktion startet, immer neue Leute werden von Bällen getroffen, werfen ihrerseits, neue Leute werden getroffen usw.

Um die Analogie zu vervollständigen, müsste jeder, der getroffen wird, auch noch in zwei kleinere Menschen zerplatzen.

Genauso funktioniert der Kernspaltungsreaktor, nur natürlich mit fissilen Kernen statt Menschen! In ihm läuft eine Kettenreaktion ab: Neutronen treffen auf fissile Kerne, die dadurch gespalten werden und wiederum Neutronen freisetzen, die neuerlich Spaltungen auslösen welche die nächste Neutronengeneration emittieren - und immer so weiter. Bleibt die Gesamtzahl der Neutronen im Reaktor konstant (im Betrieb meistens der Sollfall), sagt man, der Reaktor ist kritisch.

Ein Startneutron, das die Kettenreaktion einleitet, ist durch natürliche Radioaktivität oder kosmische Strahlung stets vorhanden. Zusätzlich verfügen die meisten Reaktoren noch über eine eingebaute künstliche Neutronenquelle die auf Radioisotopen beruht.

Damit die Kettenreaktion ablaufen kann, muß in Leichtwasserreaktoren (i.e. den meisten heutigen kommerziellen Reaktoren) leicht angereichertes Uran eingesetzt werden: Das fissile U235 macht in der Natur nur 0.7% des Urans aus, der Rest ist im wesentlichen U238. Daher wird vor der Nutzung der Anteil des U235 auf einige Prozent erhöht. Es gibt aber auch Natururanreaktoren (z. Bsp. das kanadische CANDU-System) und andere, die mit höher angereichertem Uran arbeiten, z. Bsp. Antriebsreaktoren in U-Booten.

Thermische Reaktoren und Brüter

Die meisten Leistungsreaktoren sind thermische Reaktoren, was bedeutet, dass die Neutronen abgebremst werden, da langsame besonders leicht in die fissilen U235-Kerne eindringen können. Der Begriff thermisch bezieht sich darauf, dass die Bewegungsenergie der Neutronen auf Werte reduziert wird, die der thermischen Energie des umgebenden Materials entsprechen.

Zur Abbremsung dient der sog. Moderator: Ein Stoff mit niedriger Kernmasse, an den die Neutronen ihre kinetische Energie gut abgeben können. In den verbreiteten Leichtwasserreaktoren dient das Kühlmittel Wasser gleichzeitig auch als Moderator. Aber auch Graphit kann dazu genutzt werden.

Natürlich kann einem Neutron während des Abbremsungsvorgangs allerlei zustoßen. Es könnte aus dem endlich großen Reaktor entweichen und nicht mehr für Reaktionen zu Verfügung stehen. Um diesen Effekt zu vermindern umgibt man Reaktoren manchmal mit Neutronenreflektoren. Mit geringer Wahrscheinlichkeit kann es auch geschehen, dass ein schnelles Neutron bereits eine Spaltung auslöst und deshalb auch ohne Moderation dazu beiträgt, die Kette aufrecht zu erhalten. Entscheidend für das Verhalten des Reaktors ist auch der Effekt des Resonanzeinfangs: Neutronen mit intermediären Geschwindigkeiten (zwischen schnell und thermisch) müssen durch einen Engpass, der darauf beruht, dass in diesem Bereich die U235- und U238-Kerne sog. Resonanzen aufweisen, in denen sie Neutronen einfangen können, ohne dadurch gespalten zu werden. Sie geben die überschüssige Energie als Gammastrahlung (energiereiche elektromagnetische Strahlung) ab. Die solcherart eingefangenen Neutronen scheiden daher aus der Kettenreaktion aus. Wir werden weiter unten sehen, dass dieser Effekt für die Stabilität eines Reaktors wichtig ist.

Es gibt auch schnelle Reaktoren ohne Moderation. Diese sind dazu geeignet, Pu239 aus U238 zu erbrüten, da Spaltungen durch schnelle Neutronen besonders viele Tochterneutronen produzieren, so dass die Kettenreaktion ablaufen kann obwohl durch den Brutprozess pro umgewandeltem Kern ein Neutron aus der Bilanz entfernt wird. Reaktoren mit schnellem Neutronenspektrum, die auf die Produktion von Plutonium ausgelegt sind und sogar mehr Spaltstoff produzieren als sie selbst verbrauchen, nennt man schnelle Brüter. Das Erbrüten von U233 aus Th232 ist auch im thermischen Spektrum recht gut möglich.

Mehr zum Thema Brüter könnt ihr in unserem Blog lesen: Mit Brütern zu unbegrenzter Energie.

Multiplikationsfaktor und Reaktivität

Die verschiedenen "Schicksale", die ein Neutron während seines "Lebens" zwischen Erzeugung und Absorption erleiden kann, lassen sich anschaulich durch den effektiven Multiplikationsfaktor <math>k_\mathrm{eff}</math> beschreiben. Er gibt die Vermehrungsrate der Neutronen an, d. h. den Faktor, um den ihre Zahl von einer Generation zur nächsten zu- oder abnimmt. Dies ist natürlich eine starke Vereinfachung, da in Wirklichkeit die Neutronen ja nicht in klar unterscheidbaren Generationen vorkommen. Dennoch eignet sich das Modell ganz gut, um sich einen Überblick über die verschiedenen Effekte zu verschaffen. Man nimmt an, dass jede Neutronengeneration für eine Zeitdauer <math>\tau</math> - die mittlere Lebensdauer zwischen Emission und Absorption eines Neutrons - existiert. Der Multiplikationsfaktor berechnet sich nach der Formel:

<math>k_\mathrm{eff} = \frac{\mathrm{Anzahl \, Neutronen \, zum \, Zeitpunkt} \, t+\tau}{\mathrm{Anzahl \, Neutronen \, zum \, Zeitpunkt} \, t} = k_\infty \, \times \, P_\mathrm{s} P_\mathrm{th}</math>

wobei <math>k_\infty</math> der Multiplikationsfaktor eines hypothetischen unendlich großen Reaktors einer bestimmten Zusammensetzung und <math>P_\mathrm{s}</math> und <math>P_\mathrm{th}</math> der schnelle bzw. thermische Leckfaktor ist: der Bruchteil der schnellen/thermischen Neutronen, die nicht aus dem Reaktor entkommen.

Weiterhin brechnet sich <math>k_\infty</math> zu:

<math>k_\infty = \eta \epsilon p f</math>.

In dieser sog. Vierfaktorenformel ist:

  • <math>\eta</math> der Regenerationsfaktor - mittlere Anzahl von Spaltneutronen pro im Brennstoff absorbiertem Neutron.
  • <math>\epsilon</math> der Schnellspaltfaktor - gesamte Zahl schneller Neutronen geteilt durch Anzahl der schnellen Neutronen aus thermischen Spaltungen.
  • <math>p</math> der Resonanzdurchlassfaktor - Bruchteil schneller Neutronen, die nicht während des Moderationsprozesses im Resonanzgebiet absorbiert werden.
  • <math>f</math> die thermische Nutzung - Anzahl der im Brennstoff absorbierten Neutronen geteilt durch Anzahl der gesamt (d. h. auch in Moderator, Strukturmaterial, etc.) absorbierten Neutronen.

Es ist üblich, anstelle von <math>k_\mathrm{eff}</math> die sogenannte Reaktivität <math>\rho</math> zu benutzen:

<math>\rho = \frac{k_\mathrm{eff}-1}{k_\mathrm{eff}}</math>

Einem stabilen Reaktorbetrieb (Kritikalität!) entspricht natürlich <math>k_\mathrm{eff}=1</math> bzw. <math>\rho=0</math>, <math>k_\mathrm{eff}>1</math> bzw. <math>\rho>0</math> bedeutet ansteigende Reaktorleistung, <math>k_\mathrm{eff}<1</math> bzw. <math>\rho<0</math> dagegen sinkende.

Reaktorkinetik und -steuerung

Natürlich arbeitet der Reaktor nicht während des gesamten Betriebes bei <math>\rho=0</math>: Beim Anfahren muss die Leistung von Null bis zum Sollniveau erhöht und beim Abschalten abgesenkt werden, wozu <math>\rho>0</math> bzw. <math><0</math> sein muß. Auch ist es nötig, während des Betriebs die Möglichkeit zu haben, die Reaktivität so zu manipulieren, dass Abweichungen von der Sollleistung korrigiert werden können. Damit ein Reaktor sicher betrieben werden kann, ist es außerdem wünschenswert, dass ein Anwachsen der Leistung sich nicht selbst verstärkt, sondern eine selbsttätige Stabilisierung eintritt.

Die Steuerung der Reaktivität erfolgt über Neutronenabsorber, die einen Teil der Neutronen wegfangen und die Reaktionskette so verlangsamen oder ganz zum Erliegen bringen. Sie können in Form von Stäben in den Reaktorkern eingeführt werden, oder aber auch direkt den Brennelementen, dem Moderator oder dem Kühlmittel zugegeben werden. Letzteres nutzt man, um die "Vergiftung" des Reaktors durch sich ansammelnde Spaltprodukte zu kompensieren. Man rüstet ihn anfangs mit etwas Überschussreaktivität aus, die durch abbrennende (d.h. durch Neutroneneinfang allmählich verbraucht werdende) Absorber kompensiert wird. Im Laufe des Betriebs sammeln sich die Spaltprodukte an, welche einen Teil der Neutronen einfangen und so die Reaktivität senken, aber da die zugegebenen Absorber gleichermaßen zerstört werden, gleichen sich die beiden Effekte aus.

Interessanterweise sind es sog. "verzögerte Neutronen", die die Steuerbarkeit des Reaktors gewährleisten: Sie entstehen nicht bei der Spaltung selbst, sondern einige Sekunden später bei radioaktiven Zerfällen der Spaltprodukte! Zwar machen sie nur einen kleinen Anteil der Neutronen aus, aber dennoch sorgen sie dafür, dass das Verhalten des Reaktors so "träge" wird, dass man ihn bequem elektromechanisch regulieren kann. Dies lässt sich mit einer einfachen Rechnung veranschaulichen. Wenn die Anzahl der Neutronen im Inneren des Reaktors als Funktion der Zeit <math>N(t)</math> sei, und ihre Vermehrungsrate im Laufe der Lebensdauer <math>\tau</math> durch <math>k_\mathrm{eff}</math> gegeben ist, dann erhält man:

<math>N(t) = N_0 \, \exp{\left( \frac{k_\mathrm{eff} - 1}{\tau} \, t \right)}</math>

wobei <math>N_0</math> natürlich die Anzahl zum Zeitnullpunkt ist. Die Zeit, in der die Neutronen sich um den Faktor <math>e</math> vermehrt haben, nennt man die Reaktorperiode <math>T = \tau / (k_\mathrm{eff}-1)</math>. In einem thermischen Reaktor liegt <math>\tau</math> bei <math>10^{-4}</math> bis <math>10^{-3} \, \mathrm{s}</math>. Mit <math>\tau \approx 10^{-4} \, \mathrm{s}</math> und <math>k_\mathrm{eff} = 1.001</math> berechnet sich die Reaktorperiode zu <math>T = 0.1 \, \mathrm{s}</math>, was bedeutet, dass die Neutronenpopulation und damit die Reaktorleistung schon in einer Sekunde um einen Faktor von <math>e^{10} \approx 22000</math> anwachsen würde! Ein solcher Reaktor wäre kaum zu beherrschen.

Jedoch hilft uns hier die Natur: Etwas weniger als 1% der Neutronen wird nicht sofort nach der Spaltung freigesetzt, sondern etwas später von den Kernfragmenten, nachdem diese Betazerfälle durchlaufen haben. Diese sogenannten Vorläuferkerne der verzögerten Neutronen lassen sich in sechs verschiedene Gruppen mit spezifischen Anteilen <math>\beta_i</math> und Halbwertszeiten <math>T_{1/2 \, i}</math> bzw. Zerfallkonstanten <math>\lambda_i = \ln{2} / T_{1/2 \, i}</math> einordnen. Der Gesamtanteil der verzögerten Neutronen an der Neutronenpopulation ergibt sich zu <math>\beta = \Sigma_{i=1}^6 \beta_i</math>. Damit lässt sich die effektive Lebensdauer der Neutronen annähern als:

<math>\tau_\mathrm{eff} = (1-\beta) \tau \, + \, \Sigma_{i=1}^6 \beta_i \tau_i</math>

mit <math>\tau_i = 1/\lambda_i</math>.

Bei thermischen Reaktoren erhält man <math>\tau_\mathrm{eff} \approx 0.1 \, \mathrm{s}</math>, was zu einer im Vergleich mit obigem Beispiel 1000mal längeren Reaktorperiode von 100 Sekunden führt. Das ist problemlos elektromechanisch regulierbar!

Wie die Reaktivität von sich ändernder Reaktorleistung beeinflusst wird, beschreibt man durch den Temperaturkoeffizienten:

<math>K = \frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}T}</math>

wobei <math>T</math> die Temperatur im Reaktorkern ist. Sie ist proportional zur umgesetzten Leistung. Der Wert von <math>K</math> hängt von vielen Faktoren ab. Insbesondere kommt es bei höheren Temperaturen zu stärkeren Resonanzabsorptionen im Uran-238, was zu einem Absinken des Resonanzdurchlassfaktors <math>p</math> führt. Dies wiederum trägt zu einem negativen <math>K</math> bei. Damit ein Reaktor in Deutschland zulassungsfähig ist, muß unbedingt <math>K<0</math> sein. Die Maschine ist somit selbstregulierend: Steigt die Leistung und damit die Temperatur, nimmt <math>\rho</math> ab. Anstatt immer weiter zu klettern, stabilisiert sich die Leistung dann auf einem höheren Niveau.

Kernkraftwerke

Damit ein Reaktor nützliche elektrische Energie erzeugen kann, sind zusätzliche Systeme nötig: Die Energie (sie steckt im wesentlichen anfangs in der Bewegungsenergie der Spaltprodukte) wird durch das Kühlmittel aus dem Reaktor abgeführt. Entweder verdampft das Kühlmittel dabei direkt (Siedewasserreaktor) und treibt eine Turbine, oder es überträgt die Wärme auf einen Sekundärkreis (Druckwasserreaktor und andere), dessen Wasser dabei verdampft und über die Turbine geleitet wird. Die Turbine treibt dann den elektrischen Generator. Manche Brutreaktoren, die mit flüssigen Metallen, z. Bsp. Natrium gekühlt werden, haben sogar einen Tertiärkreis (Natrium-Natrium-Wasser).

Die meisten Kernkraftwerke beruhen auf Druck- und Siedewasserreaktoren, in denen normales Wasser sowohl als Kühlmittel wie auch als Moderator dient. Aber es existieren auch andere Bauformen, z. Bsp.:

  • Schwerwasserreaktor: Kühlung und Moderation durch schweres Wasser (mit Deuterium statt normalem Wasserstoff), u.a. im kanadischen Bundesstaat Ontario verbreitet (CANDU).
  • Gasgekühlter, graphitmoderierter Reaktor: Verbreitet in Großbritannien.
  • Hochtemperaturreaktor: Kühlung durch Helium, Moderation durch Graphit. Wurde schon getestet, aber noch nicht kommerziell eingesetzt.
  • Schneller Brutreaktor: Kühlung durch flüssige Metalle, keine Moderation. Aus wirtschaftlichen Gründen noch selten.

Viele - aber nicht alle! - Kernkraftwerke haben einen oder mehrere große Kühltürme, in denen der Dampf wieder kondensiert und Wärme abgibt.

Heutige KKW setzen meist zwischen 1000 und 2000 MW(e) frei. Es existieren jedoch auch Entwürfe für modulare Minikraftwerke, die 100 MW oder weniger produzieren, für eine regionale, dezentralisierte Energieversorgung.

Wie die Kernkraftwerke der Zukunft aussehen könnten, lässt sich hier nachlesen: Kernkraftwerke von morgen und übermorgen.

Neil Brainstrong